桁架與網架的參數化設計 Grasshopper電池圖

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桁架的英文truss源自約1200年前的古法文trousse,意思是「許多連結在一起東西的集合」。現今,桁架結構已經發展起多種多樣的形式,不僅侷限於屋架,在一些大跨度結構、高層建築、橋樑中都有非常廣泛的應用。
桁架是由直桿組成的一般具有三角形單元的平面或空間結構,桁架桿件主要承受軸向拉力或壓力,從而能充分利用材料的強度,在跨度較大時比實腹梁更節省材料,並且能夠減輕自重和增大剛度。
 

桁架的演變歷史

古羅馬時期

古羅馬人曾用桁架修建橫跨多瑙河的特雷江的上部結構,該證據發現於羅馬的浮雕中。

文藝復興時期

在文藝復興時期,義大利建築師Palladio開始採用木桁架建,出現了朗式桁架、湯式桁架、豪式桁架。

近代時期

1845年在英國出現了最早的金屬桁架,是和湯式木桁架相似的格構桁架,第二年又出現了三角形的華倫式桁架。

現代時期

現代桁架多由華倫式桁架衍生而來,如鋼桁梁標準設計中的帶豎桿華倫式桁架和菱形桁架。

桁架分類

三角桁架

人類在兩千多年前就發現了三角形具有很好的穩定性,進而發明了實用性很強的三角桁架。三角形就是最簡單的桁架,這類的桁架常出現在屋頂,由二根斜向的椽架及水平的托梁組成一個單元,像在自行車及飛機上也可以看到類似的架構。這類的桁架有形狀的穩定性,且已有方法可以分析其各部分的受力,因此由三角形組成的桁架稱為簡易桁架。

 

▲早期人類使用的三角形

平面桁架

平面桁架位於同一平面上,一般會用數個平面桁架平行排列,組成屋頂及橋樑。平面桁架的深度,也就是平面桁架上方及下方的上弦桿及下弦桿之間的距離,是桁架之所以成為經濟耐用的結構的原因。跨度相同時,若桁架的深度越深,其上弦桿及下弦桿所需的材料越少,但垂直桿及對角線桿需要的材料會增加。因此若深度最佳化,桁架的成本也可以節省。
 

▲平面桁架的平行排列

空間桁架

空間桁架是三維的框架,各桿的末端以旋轉接點相接。四面體的外形是最簡單的桁架,由六根桿組成,有四個接點。大型的平面結構也可以用四面體組成,在大型的獨立輸電杆塔中也有用到空間桁架。

▲空間桁架

 

三角桁架

與梁和拱相比,三角桁架比梁結構的效率更高,且不會像拱那樣對支座產生推力,在古代的木製建築中應用廣泛。但是,三角桁架也有缺點,最大的缺點是弦桿內力差別較大,材料消耗不合理,根據實際情況選用合適的桁架,才能最大發揮桁架的作用。
後來,經過人們的不斷實踐,通過在三角形中間增加腹桿,演化出了單柱式桁架和雙柱式桁架兩種基本三角桁架。這兩種基本形式大大增加了結構的穩定性和承重,在桁架漫長的發展過程中一直未被淘汰,甚至在我國農村地區的木製房屋中,仍然能看到它們的影子。
 

▲單柱式桁架

單柱式桁架電池圖

▲雙柱式桁架

雙柱式桁架電池圖Grasshooper

平面桁架

隨著社會經濟的發展,到19世紀中葉,簡單的三角桁架已經不能滿足經濟建設的需要,加上新材料鐵和鋼的廣泛應用,各種現代桁架形式相繼出現,比如豪威桁架(Howe)、芬克桁架(Fink)、華倫桁架(Warren)、普拉特桁架(Pratt)等

芬克式桁架

芬克式桁架由法國工程師於1837年發明,並應用於巴黎-凡爾賽鐵路的建築屋面。它由兩個帝柱式桁架連接而成。芬克式桁架在法國譯作Polonceau truss,但在美國譯作pink truss,以工程師Albert Pink的名字命名。

下面介紹芬克式桁架的幾種形式及其電池圖,第一種是最基本的芬克式桁架,也是Polonceau提出並應用的桁架原型,這種基本桁架適用於兩端跨度不大,承重不大的情況。
 

隨著跨度的增大,需要增加腹桿數量,確保檁條能以較密的間距佈置在桁架上弦上,這便是第二種,也是目前常用的形式,這種形式雖然耗材增加不少,但是在跨度,承重和穩定性等方面都有很大的提升。

 

芬克式桁架的第三種形式,將桁架下弦拱起得到,這樣可以獲得更高的內部空間,造型也更加優美。但是,與桁架下弦為直線的形式相比,它也有內力增大,效率下降和穩定性降低的缺點。

梁桁架

美國西部大開發時期,對鐵路橋樑的需求急速增加,當時的大多數橋樑都是木,但因木材易腐朽,強度低,跨越能力不大,在一定程度上限制了鐵路運輸的發展。於是,以鋼為主要材料的梁桁架就出現了,桁架樑一般是由兩片主桁架和縱向聯結系及橫向聯結系組成空間結構達到跨越和承重的目的。

 

芬克式梁桁架

豪式梁桁架:

沃倫梁桁架:

惠普爾梁桁架:

芬克式桁架:

空間桁架

空間桁架是由輕便剛性結構組成的一個幾何樣式,通常運用一個多向間距,是由張力桿和壓力桿組成的結構。空間桁結構處在三維空間的受力狀態下,能承受來自各個方向的載荷,對抗震大垮距的建築物更能發揮功用。

 

空間桁架因三根弦桿不在同一平面屬於三維結構,有較大的側向剛度和平面外穩定性,減少了側向支撐,節省了用鋼量。現如今廣泛應用在橋樑、體育館、機場、車站等大尺寸及特殊造型建築物上,是一種越來越普遍使用的建築技術。

 

與網架結構相比,空間管桁架節點沒有外部構件採用相貫線銲接的相貫節點,可以適應多種結構形式,構造為圓拱等任意曲線外形,具有流暢柔美的視覺效果,沒有難以刷漆和容易積灰的位置,更利於後期的維護。同時桁架為單向受力結構,對於大多數單向受力的矩形平面建築來說較網架桿件數量更少,結構更輕巧,更節省材料。

 

桁架結構

項目應用

3D列印桁架

德國博士研究員Robert Kovacs及其來自人機交互實驗室的團隊創造了可以使用塑料瓶和3D打印連接來製造堅固的大型結構,從而使它們製造起來相對容易且相對較快。將塑料瓶作為橫樑,形成結構合理的閉合三角形,這些三角形結合在一起形成桁架結構。

國家大劇院

國家大劇院殼體鋼結構主要由148榀沿橢球面均勻垂直佈置的平面桁架、水平佈置的環向系桿、對稱佈置的四塊平面斜撐及頂部機構組成。平面桁架按照是否外露分為長軸桁架和短軸桁架,短軸桁架區域的屋面採用玻璃形式,為外露構件;長軸桁架區域的屋面採用鈦合金板形式,為隱蔽構件。

 

蘇格蘭福斯海灣

蘇格蘭福斯海灣距今已經有100多年歷史,橋樑施工歷時七年,晚清軍政重臣李鴻章也參觀過該。這是一座弦桿用管形桿件的雙伸臂梁鐵路,因該地所處區域風力過大,橋樑桁架做成了向內傾斜。通過「紡錘形」桁架延伸橋樑懸臂、平衡重量。
 

埃菲爾鐵塔

在設計埃菲爾鐵塔的結構體系時,借鑑了橋樑工程設計的經驗,創造性地採用了復合拱和空間桁架結構體系作為鐵塔的主要結構體系,來抵抗豎向力(重力)和側向力荷載(包括風力)的作用。

 

北京大興國際機場

北京大興國際機場航站樓主體採用鋼筋混凝土框架結構,屋蓋為大跨度不規則曲面節點桁架結構,核心區18萬平方米屋面僅用8根C型柱支撐主體結構。屋面的鋼結構為雙曲造型,屋簷最大懸挑達47米,高低落差近27米,造型與施工均採用了BIM技術構建模擬實體三維。
 

上海東方體育中心

上海東方體育中心綜合館的外形像一層層向上掀起的波浪和白帆,被公眾稱為「海上王冠」,主要由10榀跨度150米的空間異形管桁架組合而成,10鋼架截面呈倒三角形的大空間體系。
 

新加坡國家體育場

新加坡國家體育場採用活動頂棚、超薄穹頂結構,世界最大的自由跨度穹頂,跨度達310米。由於傳統體育場多是用柱子作為支撐結構,這樣會影響觀眾的視野範圍,新加坡國家體育場的大跨度桁架不但滿足了屋頂的承重要求,還能保證觀眾席部分的開闊視野。
 

網架與網殼

說到桁架,就不得不提一下網架和網殼結構。網架是空間整體桁架結構,可以周邊支承,多點支承,屬於雙向受力體系。廣義上講,網架是空間桁架的一種,一般有螺栓球節點,銲接球節點等。

按工程來說,桁架結構要比網架的受力好,可以做100多米跨度;網架一般不超過100米的跨度。構成網架的基本單元有三角錐,三棱體,正方體,截頭四角錐等,由這些基本單元可組合成平面形狀的三邊形,四邊形,六邊形,圓形或其他任何形體。

 

▲自適應曲面網架
從形式上看,通常網架是指平板空間結構,而網殼是指球面或其他曲面形式的網格空間結構。網殼結構的受力特點與薄殼結構類似,按層數劃分有單層網殼和雙層網殼兩種。網殼結構造型豐富,特別是對空間曲面造型有更好的適用性。
 

▲網殼結構的找形電池圖 Grasshopper/Rhino

網架與網殼

項目應用

阿利耶夫文化中心

阿利耶夫文化中心主要由兩個相互協作的系統組成:混凝土結構和空間網架,這個系統營造了大尺度的無柱空間,使參觀者更好的體驗室內空間的流動性。空間網架保障了建築自由形態的結構,並且內部的腔很高,最小1.5米,最大可達3米,足以容納所有設備系統,包括照明和通風。
 

梅溪湖文化中心

長沙梅溪湖國際文化藝術中心是湖南省的地標性建築,以「芙蓉花」造型為設計靈感,主體結構為框架-鋼筋混凝土剪力牆結構,屋面鋼結構為異形雙曲單層網殼結構,外立面由幾萬塊曲面GRC板組成,室內裝修牆面由不規則的漸變GRC拼接而成。
 

哈爾濱大劇院

哈爾濱大劇院坐落於松花江北岸江畔,宛如飄動的綢帶,成為北國延綿的白色地平線的一部分。整個建築由多種形式的鋼結構組成,包括單層網殼、雙層網殼、折梁結構等。鋼結構在混凝土結構上設置合理的支座與連接,有機結合為一體。
 

鳳凰國際傳媒中心

鳳凰國際傳媒中心的方案創意來自於西方數學經典的立體幾何模型「莫比烏斯環」, 其正反相接、內外相連的形態雖然來自於西方,卻與天人合一的東方建築精神異曲同工。其主體結構為鋼筋混凝土結構,外殼採用複雜空間曲面的鋼結構體系,將兩個混凝土樓連在一起。
 

成都獨角獸島會議中心

由zaha事務所設計的成都獨角獸會議中心形態如蓮花一般盛開,並且中心是雨水花園,用於收集雨水,起到自然環保的作用。結構部分採用空間網架有助於創造純淨的異形空間,該項目中的結構部分優化主要應用了Grasshopper等軟件,將結構和幕牆構架保持一致。
 

阿卜杜拉國王金融區地鐵站

由zaha事務所設計的阿卜杜拉國王金融區地鐵站圖案花紋靈感來自於沙漠中的沙丘,交錯的正弦波通過不斷的重複,為該建築增添了靈動流暢的感覺。外立面鋼結構為單層網殼結構,建成後將成為該地區的新地標。
 

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